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1求下列各拋物線之頂點、焦點、軸、準線、正焦弦長。
(1) x2= 12y。
(2) (x+3)2=4(y2)。
(3) y2 +6x2y+7=0。
(4) x22x4y+5=0。
(5) y2+8x2y+9=0。
2求頂點為(2﹐1)、焦點(3﹐1)之拋物線方程式。
3若拋物線的準線方程式是y=1、焦點(3﹐2)，求其方程式。
4設拋物線的軸平行y軸，且經(2﹐0)﹐(0﹐2)﹐(4﹐3)三點，試求此拋物線方程式。
5求下列各橢圓方程式的中心、焦點、頂點、長(短)軸長及正焦弦長。
(1) 25x2+9y2=225。
(2) 。
(3) 5x2+y2+10x=0。
(4) 9x2+4y2+18x8y23=0。
(5) 9x2+16y218x+96y+9=0。
6求兩焦點(0﹐1)及(8﹐1)，長軸長為10之橢圓方程式。
7求到兩定點(0﹐4)﹐(0﹐4)距離和為10之圖形方程式。
8求橢圓兩頂點為(3﹐3)﹐(3﹐7)且短軸長為8之方程式。
9求下列各雙曲線之中心、焦點、頂點、貫軸長、共軛軸長、正焦弦長
及漸近線方程式。
(1) 9x2–4y2=36。
(2) 9(y+3)2–16 (x–4)2=144。
(3) 9x2–4y2+18x+4y–41=0。
(4) 4x2–16y2+4x+16y+1=0。
10兩頂點(0﹐2)與(0﹐2)，焦點(0﹐3)之雙曲線方程式。
11二頂點為(2﹐4)與(2﹐8)共軛軸長為10的雙曲線方程式。
12以x+y2=0與xy3=0為漸近線，且過(5﹐1)的雙曲線方程式。
13跟兩定點(6﹐13)與(6﹐13)距離差的絕對值恆24，則所有點的所成的圖形方程式為何？
14求圓心(3﹐1)、半徑為4之圓方程式。
15試求以A(1﹐2)﹐B(7﹐8)為直徑端點之圓方程式。
16圓2x2+2y2–4x+6y+2=0的半徑=？
17試求過(3﹐0)﹐(1﹐0)﹐(1﹐2)三點之圓方程式。
18方程式x2+y2+kx+2y+5=0表一圓，則k的範圍為何？
19方程式x2+y2+2x+4y+k=0表一點，則k=？
20求圓心(1﹐2)且與直線4x+3y+5=0相切之圓方程式。

21求圓x2+y2=1與直線x=y之交點。
22直線2x+y=k與圓x2+y2=4相切，則k=？
23直線x+y=3與圓(x1)2+(y1)2=1相交於A、B兩點，則 =？
24若圓x2+y2+2x+f=0與y軸相切，則f=？
25求過圓x2+y2+2xy17=0圓上一點(3﹐1)的切線方程式。
26求過圓外一點(3﹐8)與圓x2+y24x16=0相切的直線方程式。
27與直線x3y5=0垂直且與圓x2+y2=4相切的直線方程式。
28求點(2﹐1)至圓x2+y2 +4x+2y+1=0的切線段長。
29求平行於直線x+2y3=0且與圓(x2)2+(y+1)2=5相切的直線方程式。
30 (x3–x2+3x–1)4=？
31 =？
32 =？
33 ？
34 ？
35設f (x)=3x2+x–5，則 ？
36設f(x)=2x2–x+3，則 =？
37求y=x2+3x2的圖形通過P(1﹐2)的切線斜率。
38設f (x)=x2–x+2，則函數f (x)在點x= –2的切線斜率為？
39求曲線y=x2–1圖形上一點(2﹐3)的切線方程式。
40設某物體運動的位移函數為f(t)=3t2–2t，試求此物體在時刻t=4的瞬時速度=？
41設y=(x23x+2)(x2+x–5)，則y '=？
42設f (x)= ，則f '(x)=？
43已知y= ，則 =？
44設y=(x25x)(x2+2x–1)，則y '=？
45設f (x)= (x2+x–5)12，則f '(x)=？
46設f(x)= (x2+x–5)12，則f '(x) =？
47設f (x)= ，則f '(x)=？
48設y=x3+2x2–x–1，則 =？
49設f (x)= ，則f ''(x)=？
50設f (x)= ，則f ''(x)=？

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